以知数列{An}是等比数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 14:40:34

设 K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列吗？
需要详细过程。

S7=a1(1-q^7)/(1-q)
S14-S7实际上是求从8到第14项之和
所以S14-S7=a1q^7(1-q^7)/(1-q)
S21-S14实际上是求从15到第21项之和
S21-S14=a1q^14(1-q^7)/(1-q)
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7=q^7
所以S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列

由同样道理，可知Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等比数列

以知数列{An}是等比数列，{Sn}是其前n项的和，a1,a7,a4成等差数列。求证：2S3,S6,S12-S6 成等比数列。以知数列{An}是等比数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列。 "数列{An}为等比数列"是数列{An*An+1}为等比数列"的什么条件??? 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}' 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 已知数列{an} 是各项为正数的等比数列，数列{bn} 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列; 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;